Kroužek 4

Chlapci z přírodovědného kroužku sebrali během tří dnů 150 kg kaštanů pro zimní krmení lesní zvěře. V pondělí sebrali o 10 kg více než v úterý. Ve středu sebrali po vyučování dvě třetiny hmotnosti kaštanů, které sebrali v pondělí. Kolik kilogramů Kaštanů sebrali v jednotlivých dnech?

Správná odpověď:

a =  60
b =  50
c =  40

Postup správného řešení:


a+b+c=150
a = 10+b
c = 2/3·a

a+b+c = 150
a-b = 10
2a-3c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2a-3c = 0
a-b = 10
a+b+c = 150

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-3c = 0
-b+1,5c = 10
a+b+c = 150

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2a-3c = 0
-b+1,5c = 10
b+2,5c = 150

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
2a-3c = 0
-b+1,5c = 10
4c = 160


c = 160/4 = 40
b = 10-1,5c/-1 = 10-1,5 · 40/-1 = 50
a = 0+3c/2 = 0+3 · 40/2 = 60

a = 60
b = 50
c = 40

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: