Pracovník

Pracovník zkontroloval během tří dnů 4 950 výrobků. Druhý den zkontroloval o 25% výrobků více než první den. Třetí den zkontroloval o 16% výrobků méně než druhý den. Kolik výrobků zkontroloval v jednotlivých dnech?

Správná odpověď:

a =  1500
b =  1875
c =  1575

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+25\%=1+\frac{25}{100}=1,25 \\ {r}_2=100\%-16\%=1-\frac{16}{100}=0,84 \\ a+b+c=4950 \\ b=r_1\cdot a \\ c=r_2\cdot b=r_2\cdot r_1\cdot a \\ a+r_1\cdot a+r_2\cdot r_1\cdot a=4950 \\ a+1,25\cdot a+0,84\cdot 1,25\cdot a=4950 \\ 3,3a=4950 \\ a=\frac{4950}{3,3}=1500 \\ a=1500 \end{gathered}$$

$b=r_1\cdot a=1,25\cdot 1500=1875$

$c=r_2\cdot b=0,84\cdot 1875=1575$

Zkusit jiný příklad