Tři dni

Pracovník zkontroloval během 3 dnů 2950 výrobků. Druhý den zkontroloval o 25% výrobků více než první den. Třetí den o 15% výrobků více než druhý den. Kolik výrobků zkontroloval v jednotlivých dnech.

Správná odpověď:

a =  800
b =  1000
c =  1150

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+25\%=1+\frac{25}{100}=1,25 \\ {r}_2=100\%+15\%=1+\frac{15}{100}=1,15 \\ a+b+c=2950 \\ b=r_1\cdot a \\ c=r_2\cdot b=r_2\cdot r_1\cdot a \\ a+r_1\cdot a+r_2\cdot r_1\cdot a=2950 \\ a+1,25\cdot a+1,15\cdot 1,25\cdot a=2950 \\ 3,6875a=2950 \\ a=\frac{2950}{3,6875}=800 \\ a=800 \end{gathered}$$

$b=r_1\cdot a=1,25\cdot 800=1000$

$c=r_2\cdot b=1,15\cdot 1000=1150$

Zkusit jiný příklad