Družice Sputnik

První umělá družice země létala rychlostí 8 000 m/s. Touto rychlostí obletěla zem za 82 minút. Proudové letadlo letí průměrnou rychlostí 800 km/h. Jak dlouho by mu trvalo obletět zem?

Správná odpověď:

t =  49,2 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=8000\text{m/s}\to \text{km/h}=8000\cdot 3,6\text{km/h}=28800\text{km/h} \\ {v}_2=800\text{km/h} \\ {t}_1=82\text{min}\to \text{h}=82:60\text{h}=1,36667\text{h} \\ t=v_1/v_2\cdot t_1=28800/800\cdot 1,3667=\frac{246}{5}=49,2=49,2\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=28800\cdot 1,3667=39360\text{km} \\ {t}_2=s_1/v_2=39360/800=\frac{246}{5}=49,2\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad