Na schodišti

Na schodišti vysokém 3,6 metrů by se počet schodů zvětšil o 3, kdyby se výška jednoho schodu zmenšila o 4 cm. Jak jsou schody vysoké?

Správná odpověď:

x =  24 cm

Postup správného řešení:

h=3,6 m→ cm=3,6⋅ 100  cm=360 cm  h = n⋅ x h = (n+3)(x−4)  h = (h/x+3)⋅ (x−4)  h⋅ x=(h+3⋅ x)⋅ (x−4)  360⋅ x=(360+3⋅ x)⋅ (x−4) −3x2+12x+1440=0 3x2−12x−1440=0 3 ...  prvocˇıˊslo 12=22⋅3 1440=25⋅32⋅5 NSD(3,12,1440)=3  x2−4x−480=0  a=1;b=−4;c=−480 D=b2−4ac=42−4⋅1⋅(−480)=1936 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=24±1936​​ x1,2​=24±44​ x1,2​=2±22 x1​=24 x2​=−20  x=x1​=24 cm  n=h/x=360/24=15   Zkousˇka spraˊvnosti:  h1​=n⋅ x=15⋅ 24=360 cm h2​=(n+3)⋅ (x−4)=(15+3)⋅ (24−4)=360 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad