Kolik 65

Kolik modelů aut vlastnil sběratel po sběratelské burze? Sběratel modelů aut a letadel vlastnil 3x více modelů aut než letadel. Na burze prodal 7 modelů aut a 9 modelů letadel a koupil zde 12 modelů aut a 4 modely letadel. Poté měl ve sbírce 5x více modelů aut než modelů letadel.

Správná odpověď:

a =  50

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+7-12=3\cdot (l+9-4) \\ a=5\cdot l \\ a-3l=20 \\ a-5l=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a-3l=20 \\ -2l=-20 \\ l=\frac{-20}{-2}=10 \\ a=20+3l=20+3\cdot 10=50 \\ a=50 \\ l=10 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad