Brankář

Mike hraje brankáře v 50% případů, je-li Peter trenérem ve fotbalovém zápase. Pokud by však trénoval Robert, měl by jen 30% šanci. Peter trénuje víc než Robert v poměru asi 6 ku 10 zápasů. Jaká je pravděpodobnost, že Mike bude dnes brankářem?

Správná odpověď:

p =  0,42

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} P=6/10=\frac{3}{5}=0,6 \\ R=1-P=1-0,6=\frac{2}{5}=0,4 \\ {p}_1=0,50\cdot P=0,50\cdot 0,6=\frac{3}{10}=0,3 \\ {p}_2=0,30\cdot R=0,30\cdot 0,4=\frac{3}{25}=0,12 \\ p=p_1+p_2=0,3+0,12=0,42 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad