Vyrovnali 7182

Peter a Jano měli spolu ve sbírce 52000 známek. Aby se vyrovnali svým kamarádům, musí mít 56700 známek. Dohodli se, že Peter rozšíří svou sbírku o 8 procent a Janko dá o 10 procent víc než má. Kolik známek měl původně každý z nich?

Správná odpověď:

j =  27000
p =  25000

Postup správného řešení:


p+j = 52000
1,08 p + 1,10 j = 56700

p+j = 52000
1,08·p + 1,10·j = 56700

j+p = 52000
1,1j+1,08p = 56700

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1,1j+1,08p = 56700
j+p = 52000

Řádek 2 - 1/1,1 · Řádek 1 → Řádek 2
1,1j+1,08p = 56700
0,02p = 454,55


p = 454,54545448/0,01818182 = 25000,00000022
j = 56700-1,0800000000017p/1,1 = 56700-1,08 · 25000,00000022/1,1 = 26999,99999978

j = 27000
p = 25000

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: