Podnikavci

Dva společníci měli spolu vydělat 52 000, - Eur. První z nich vydělal o 8% a druhý o 10% více a takto spolu vydělali 56 700, - Eur. Kolik měl původně každý z nich vydělat?

Správná odpověď:

a =  25000 eur
b =  27000 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+8\%=1+\frac{8}{100}=1,08 \\ {r}_2=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ a+b=52000 \\ a\cdot r_1+b\cdot r_2=56700 \\ a\cdot r_1+(52000-a)\cdot r_2=56700 \\ a\cdot 1,08+(52000-a)\cdot 1,1=56700 \\ 0,02a=500 \\ a=\frac{500}{0,02}=24999,99999491 \\ a=24999,999995=25000\text{eur} \end{gathered}$$

$b=52000-a=52000-25000=27000\text{eur}$

Zkusit jiný příklad