Kamarádi 2799

Tři kamarádi hráli kulky. Na začátku hry neměli stejný počet kuliček. Měli je v poměru 2:7:5, přičemž Mišo a Jano měli spolu 77 kulek. Kolik kuliček měl na začátku jejich kamarád Peter? Mohli mít na konci hry všichni stejný počet kulek?

Výsledek

p =  77
d=

Ano

Ne

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m:p:j=2:7:5 \\ s=77 \\ d=\frac{s}{2+5}=\frac{77}{2+5}=11 \\ m=2\cdot d=2\cdot 11=22 \\ j=5\cdot d=5\cdot 11=55 \\ p=7\cdot d=7\cdot 11=77 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} d_0=s/3=51,333\notin N \\ d=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad