Cisternových 35801

Na nádraží je 6 cisternových, 8 otevřených a 12 uzavřených vagónů. Kolik různých vlakových souprav lze z nich sestavit?

Správná odpověď:

n =  29002073100

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=6 \\ o=8 \\ u=12 \\ {n}_1=c!=6!=720 \\ {n}_2=o!=8!=40320 \\ {n}_3=u!=12!=479001600 \\ t=c+o+u=6+8+12=26 \\ n=\frac{t!}{n_1\cdot n_2\cdot n_3}=\frac{26!}{720\cdot 40320\cdot 479001600}=29002073100 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad