Elektrického 38223

Jaká je intenzita elektrického pole v bodě, který leží uprostřed mezi dvěma bodovými náboji Q1 = 5,10-5 C a Q2 = 7,10-5 C, které jsou od sebe vzdáleny o r = 20 cm. Náboje jsou umístěny ve vakuu.

Správná odpověď:

E =  10785063,1408 V/m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} Q_1=5\cdot 10^{-5}\doteq 0,0001\text{C} \\ {Q}_2=7\cdot 10^{-5}\doteq 0,0001\text{C} \\ \epsilon =8,854187\cdot 10^{-12}\doteq 8,8542\cdot 10^{-12}\text{F/m} \\ r=20\text{cm}\to \text{m}=20:100\text{m}=0,2\text{m} \\ {r}_2=r/2=\frac{1}{5}/2=\frac{1}{5\cdot 2}=\frac{1}{10}=0,1\text{m} \\ {E}_1=\frac{1}{4\pi \cdot \epsilon }\cdot \frac{Q_1}{r_2}=\frac{1}{4\cdot 3,1416\cdot 8,8542\cdot 10^{-12}}\cdot \frac{0,0001}{0,1}\doteq 4493776,3087\text{V/m} \\ {E}_2=\frac{1}{4\pi \cdot \epsilon }\cdot \frac{Q_2}{r_2}=\frac{1}{4\cdot 3,1416\cdot 8,8542\cdot 10^{-12}}\cdot \frac{0,0001}{0,1}\doteq 6291286,8321\text{V/m} \\ E=E_1+E_2=\frac{305576789}{68}+\frac{824158575}{131}=\frac{40030559359}{8908}+\frac{56042783100}{8908}=\frac{40030559359+56042783100}{8908}=\frac{96073342459}{8908}=10785063,1408\text{V/m}\doteq 1,079\cdot 10^7\text{V/m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad