Rovnoramenného 48443

Tři stejné kladné náboje Q jsou umístěny ve vrcholech rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku ABC. Pravý úhel je u vrcholu A. Délka strany AB je 1m. Jaká je intenzita elektrického pole ve středu S strany BC, t. J. jaká síla by působila na kladný náboj q velikosti 1C?

Správná odpověď:

E =  53925315703,824 V/m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=1\text{m} \\ b=c=1\text{m} \\ \epsilon =8,854187\cdot 10^{-12}=8,854187\cdot 53925315703,824-12\doteq 8,8542\cdot 10^{-12}\text{F/m} \\ {Q}_1=1\text{C} \\ {Q}_2=Q_1=1\text{C} \\ {Q}_3=Q_1=1\text{C} \\ {c}^2+b^2=a^2 \\ a=\sqrt{2}\cdot c=\sqrt{2}\cdot 1=\sqrt{2}\text{m}\doteq 1,4142\text{m} \\ s=a/2=1,4142/2\doteq 0,7071\text{m} \\ AS=s=0,7071\doteq 0,7071\text{m} \\ |AS|=|BS|=|CS|=s \\ {E}_1=\frac{1}{4\pi \cdot \epsilon }\cdot \frac{Q_1}{s^2}=\frac{1}{4\cdot 3,1416\cdot 8,8542\cdot 10^{-12}}\cdot \frac{1}{0,7071^2}\doteq 17975105234,608\text{V/m} \\ {E}_2=E_1=17975105234,608\text{V/m} \\ {E}_3=E_1=17975105234,608\text{V/m} \\ E=E_1+E_2+E_3=17975105234,608+17975105234,608+17975105234,608=53925315703,824\text{V/m}\doteq 5,393\cdot 10^{10}\text{V/m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad