Pole zeleniny

Pole osázené zeleninou má tvar pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku o délce odvěsny 24 m. Ve vrcholech trojúhelníku jsou umístěny otáčecí postřikovače s dosahem 12 m. Jak velkou část pole tyto postřikovače nezavlažují?

Správná odpověď:

S =  61,81 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=24\text{m} \\ r=12\text{m} \\ {S}_1=\frac{a^2}{2}=\frac{24^2}{2}=288{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot \frac{\alpha }{360°}{r}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot \frac{90+45+45}{360}\cdot r^2=3,1416\cdot \frac{90+45+45}{360}\cdot 12^2\doteq 226,1947{\text{m}}^2 \\ S=S_1-S_2=288-226,1947=61,81{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad