Pět dvanáctin

Pět dvanáctin z počtu žáků ve třídě se učí anglicky, třetina německy, šestina francouzsky a 2 žáci se učí španělsky. Kolik žáků je ve třídě a kolik se učí jednotlivým jazykům?

Správná odpověď:

x =  24
a =  10
n =  8
f =  4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=2 \\ \frac{5}{12}\cdot x+\frac{x}{3}+\frac{x}{6}+s=x \\ \frac{5}{12}\cdot x+\frac{x}{3}+\frac{x}{6}+2=x \\ 5/12\cdot x+x/3+x/6+2=x \\ x=24 \end{gathered}$$

$a=\frac{5}{12}\cdot x=\frac{5}{12}\cdot 24=\frac{5\cdot 24}{12}=\frac{120}{12}=10$

$n=\frac{1}{3}\cdot x=\frac{1}{3}\cdot 24=\frac{1\cdot 24}{3}=\frac{24}{3}=8$

$f=\frac{1}{6}\cdot x=\frac{1}{6}\cdot 24=\frac{1\cdot 24}{6}=\frac{24}{6}=4$

Zkusit jiný příklad