Část třídy učící se španělsky

Ve třídě se španělsky učí dvě třetiny dívek a polovina chlapců. Ve třídě je dvakrát tolik chlapců než dívek. Jaká část třídy se učí španělsky?

Správná odpověď:

s =  5/9

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m+f=1 \\ m=2f \\ m=2\cdot f \\ f+m=1 \\ 2f-m=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 1,5m=1 \\ m=\frac{1}{1,5}=0,66666667 \\ f=\frac{0+m}{2}=\frac{0+0,66666667}{2}=0,33333333 \\ f=\frac{1}{3}\doteq 0,333333 \\ m=\frac{2}{3}\doteq 0,666667 \\ {f}_1=\frac{2}{3}\cdot f=\frac{2}{3}\cdot 0,3333=\frac{2}{9}\doteq 0,2222 \\ {m}_1=\frac{1}{2}\cdot m=\frac{1}{2}\cdot 0,6667=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ s=f_1+m_1=\frac{2}{9}+\frac{1}{3}=\frac{2}{9}+\frac{3}{9}=\frac{2+3}{9}=\frac{5}{9}=0,5556 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad