Jazyková trieda

V triede sa po španielsky učia dve tretiny dievčat a polovica chlapcov. V triede je dva krát tolko chlapcov ako dievčat. Aká časť triedy sa uči po španielsky?

Správna odpoveď:

s =  5/9

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m+f=1 \\ m=2f \\ m+f=1 \\ m=2\cdot f \\ f+m=1 \\ 2f-m=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2f-m=0 \\ f+m=1 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2f-m=0 \\ 1,5m=1 \\ m=\frac{1}{1,5}=0,66666667 \\ f=\frac{0+m}{2}=\frac{0+0,66666667}{2}=0,33333333 \\ f=\frac{1}{3}\doteq 0,333333 \\ m=\frac{2}{3}\doteq 0,666667 \\ {f}_1=\frac{2}{3}\cdot f=\frac{2}{3}\cdot 0,3333=\frac{2}{9}\doteq 0,2222 \\ {m}_1=\frac{1}{2}\cdot m=\frac{1}{2}\cdot 0,6667=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ s=f_1+m_1=\frac{2}{9}+\frac{1}{3}=\frac{2}{9}+\frac{3}{9}=\frac{2+3}{9}=\frac{5}{9}=0,5556 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad