Ve třídě 5

Ve třídě je 32 žáků, přičemž dívek je o dvě třetiny více než chlapců.

a) O kolik procent více je dívek než chlapců? Výsledek zaokrouhlete na celá procenta.
b) Kolik je ve třídě chlapců?
c) Určete ve třídě poměr chlapců a dívek v základním tvaru.

Správná odpověď:

c =  12
d =  20
p =  67 %
f =  3:5

Postup správného řešení:

c+d=32
d = c+ 2/3c

c+d=32
d = c+ 2/3·c

c+d = 32
5c-3d = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5c-3d = 0
c+d = 32

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5c-3d = 0
1,6d = 32


d = 32/1,6 = 20
c = 0+3d/5 = 0+3 · 20/5 = 12

c = 12
d = 20

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$p=100\cdot \frac{d-c}{c}=100\cdot \frac{20-12}{12}=\frac{200}{3}\%=67\%$

$f=\frac{c}{d}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}=0,6=3:5$

Zkusit jiný příklad