Variace - druhé třídy - II

řešte rovnici:

V(2, x+8)=72

Správný výsledek:

x =  1

Řešení:

V(2,x+8)=72 (x+8)(x+7)=72  (x+8) (x+7)=72 x2+15x16=0  a=1;b=15;c=16 D=b24ac=15241(16)=289 D>0  x1,2=b±D2a=15±2892 x1,2=15±172 x1,2=7.5±8.5 x1=1 x2=16   Soucinovy tvar rovnice:  (x1)(x+16)=0 x>0 x=x1=1V(2, x+8)=72 \ \\ (x+8)*(x+7)=72 \ \\ \ \\ (x+8) \cdot \ (x+7)=72 \ \\ x^2 +15x -16=0 \ \\ \ \\ a=1; b=15; c=-16 \ \\ D=b^2 - 4ac=15^2 - 4\cdot 1 \cdot (-16)=289 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ -15 \pm \sqrt{ 289 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ -15 \pm 17 }{ 2 } \ \\ x_{1,2}=-7.5 \pm 8.5 \ \\ x_{1}=1 \ \\ x_{2}=-16 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -1) (x +16)=0 \ \\ x>0 \ \\ x=x_{1}=1

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Viz také naši kalkulačku variací.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Variace - druhé třídy
    fun_3 řešte rovnici: V(2, x+2)=90
  • Variace 4/2
    pantagram_1 Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 600-krát větší než počet variací druhé třídy bez opakování.
  • Z kolika
    eq2 Z kolika prvků je možné utvořit 120 kombinací druhé třídy?
  • Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  • V rovnici
    eq2 V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  • Druhá odmocnina
    parabola_2 Pokud je druhá odmocnina z 3m2 +22 -x = 0 a x = 7, což je m?
  • Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  • Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  • Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  • Reciproka
    parabola2 Vyřešte tuto rovnici: x + 5/x - 6 = 4/11
  • Součin 9
    eq222_22 Součin dvou přirozených čísel je 323, jejich rozdíl je 2. Určete čísla.
  • Rovnica - počet korenu
    photomath Dosaď postupně čísla /0,1,2,3/ do rovnice: (x - 1)(x - 3)(x + 1) = 0 Která z nich jsou jejím řešením? Existuje ještě další číslo, které je řešením této rovnice?
  • Rovnice s absolutní hodnotou
    abs_graph Kolik řešení má rovnice ? v oboru reálných čísel?
  • Kv. rovnica
    eq222_11 Riešte rovnicu (y+5/y-3) + (y+3/y-5) =3
  • Trouby
    pipes_1 Železné trubky ve skladu se ukládají do vrstev tak, že roury každé vrchní vrstvy zapadají do mezer spodní vrstvy. Do kolika vrstev se uloží 100 trubek, pokud nejsvrchnější vrstva má 9 trubek? Kolik trubek má nejspodnější vrstva?
  • Soustava
    parabol_1 Vyřeš soustavu: (x+5)(y-2)=(x-1)(y+1) (x+1)(y+1)=(x+5)(y-1)