Automobil

Automobil o hmotnosti 1280 kg zvětšil svou rychlost z 7,3 m/s na 63 km/h na dráze 37,2 m. Jakou sílu musel vyvinout motor automobilu?

Správná odpověď:

F =  4352 N

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=1280\text{ kg } \\ {v}_1=7.3\text{ m/s } \\ {v}_2=63\text{ km/h}\to \text{ m/s}=63\mathrm{/}3.6\text{ m/s}=17.5\text{ m/s } \\ s=37.2\text{ m } \\ s=v_1\cdot t+{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot a\cdot t^2 \\ {v}_2=v_1+a\cdot t \\ {v}_2-v_1=at \\ s=v_1\cdot t+{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot (v_2-v_1)\cdot t \\ t={\displaystyle \frac{2\cdot s}{2\cdot v_1+v_2-v_1}} \\ t={\displaystyle \frac{2\cdot s}{v_1+v_2}}={\displaystyle \frac{2\cdot 37.2}{7.3+17.5}}=3\text{ s } \\ a={\displaystyle \frac{v_2-v_1}{t}}={\displaystyle \frac{17.5-7.3}{3}}={\displaystyle \frac{17}{5}}=3.4{\text{m/s}}^2 \\ F=m\cdot a=1280\cdot 3.4=4352=4352\text{ N } \\ \text{ Zkou}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ {s}_2=v_1\cdot t+{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot a\cdot t^2=7.3\cdot 3+{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 3.4\cdot 3^2={\displaystyle \frac{186}{5}}=37.2\text{ m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Auto
  Na jaké vodorovné dráze dosáhne automobil s hmotností m = 1534 kg rychlost v = 85 km/h, pokud motor automobilu vyvíjí tažnou sílu F = 1691 N. (Odpor prostředí zanedbejte. )
• Pro účinnost
  Pro účinnost brzd osobního automobilu je předepsáno, že musí při počáteční rychlosti 40 km/h zastavit na dráze 12,5 m. Akým velkým zrychlením automobil brzdí?
• Géčka
  Vypočtěte jaké přetížení (násobek tíhového zrychlení g = 9,81 m/s²) vzniká pokud automobil při čelní srážce rovnoměrně zpomalí z rychlosti 111 km/h na 0 km/h na dráze 1,2 m.
• Brzda
  Automobil brzdí se zrychlením 5 m/s-2. Určete brzdnou dráhu automobilu, je-li jeho počáteční rychlost a) 54 km/h, b) 108 km/h. Vypočítané brzdné dráhy vzhledem k daným rychlostem porovnejte.
• Dodávka
  Dodávka o celkové hmotnosti 3,6t zrychlí na úseku 0,286 km ze 76km/h na 130km/h. Jak velká byla síla potřebná k dosažení zrychlení?
• Most
  Vozidlo s hmotností 5 800 kg prochází rychlostí 41 km/h po konkávním mostě s poloměrem křivosti 62 m. Jakou silou tlačí vozidlo na most v okamžiku, kdy prochází jeho středem? Jakou maximální rychlostí může přes střed mostu procházet, aby nevyletelo z cest
• Polohová energie
  Jakou rychlost v km/h musí mít těleso s hmotností 60 kg, aby jeho pohybová energie byla stejná, jako jeho polohová energie ve výšce 50 m?
• Automobil
  Automobil jel na jednom úseku dálnice půl hodiny rychlostí 80km/h. Potom svou rychlost snížil na 60km/h. Rychlostí 60km/h jel třičtvrtě hodiny. Jaká byla průměrná rychlost automobilu?
• Účinnost brzd
  Pro účinnost brzd osobního vozu je předepsáno, že automobil pohybující se po vodorovné vozovce rychlostí 40km. Automobil musí zastavit na dráze 15,4 m. Jak velké je přitom zpomalení automobilu?
• Řidič
  Řidič automobilu jedoucího rychlostí 100 km/h spatřil na silnici překážku a začal brzdit se zpomalením 5 m/s². Jakou dráhu do zastavení automobilu prošel, pokud řidič překážku zaregristoval se zpožděním 0,7 s?
• Předjíždení 2
  Řidič automobilu jedoucí v daném okamžiku rychlostí 72 km/h se rozhodne předjíždět automobil jedoucí stejnou rychlostí. Proto během 4,0 sec. zvýší rychlost na 90 km/h. Vypočtěte jaké velké bylo jeho zrychlení a jakou dráhu při zvýšení rychlosti urazil.
• Kolona aut
  Řidič automobilu plánuje jízdu do vzdálenosti 30km za 0,5hodiny.20 minut jede za kolonou rychlostí 30km/h. Jakou rychlostí by musel jet ve zbývajicím čase
• Nakloněna rovina
  1. Jakou velkou práci W musíme provést, abychom vytáhli těleso o hmotnosti 200kg po nakloněné rovině o délce 4m do celkové výšky 1,5m. 2. Určitě také sílu, kterou na to potřebujeme vyvinout, pokud zanedbáme odpor tření. 3. Určitě sílu, kterou bychom potře
• Rychloměr
  Rychloměr automobilu ukazoval po dobu 5 minut stálou rychlost 60km/h. Jakou dráhu automobil za tuto dobu ujel?
• Na silnici
  Na silnici s maximální dovolenou rychlostí 60 km/h došlo k havárii automobilu. Z délky brzdné stopy automobilu, která byla 40 m, policie zjišťovala, zda řidič tuto rychlost nepřekročil. Jaký závěr policie učinila, předpokládáme-li rovnoměrně zrychlený poh
• Rtuť
  V jaké hloubce vznikne ve rtuti hydrostatická tlaková síla 3,2 MN působící na plochu 30 m²? (hustota rtuti je 13 500 kg/m²)
• Sochor
  Na sochoru je zvedaný kámen o hmotnosti 60kg. Vzdálenost od opěrného bodu ke kameni je 20cm. Délka sochoru je 1m. Urči sílu, kterou působí ruka na konci sochoru.