Automobil

Automobil jel na jednom úseku dálnice půl hodiny rychlostí 80 km/h. Potom svou rychlost snížil na 60 km/h. Rychlostí 60 km/h jel třičtvrtě hodiny. Jaká byla průměrná rychlost automobilu?

Správná odpověď:

v =  68 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=80\text{km/h} \\ {t}_1=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ {v}_2=60\text{km/h} \\ {t}_2=3/4=\frac{3}{4}=0,75\text{h} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=80\cdot \frac{1}{2}=\frac{80\cdot 1}{2}=\frac{80}{2}=40\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=60\cdot \frac{3}{4}=\frac{60\cdot 3}{4}=\frac{180}{4}=45\text{km} \\ v=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{40+45}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=68\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad