Vypočítejte 19023

Automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h poté z B do C rychlostí 60 km/h nakonec z C do D rychlostí 50 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost automobilu na celé trase z A do D, pokud vzdálenost z A do B činí 20 % z celkové trasy a z B do C je to 30 % celkové trasy.

Správná odpověď:

v =  51 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=40\text{km/h} \\ {v}_2=60\text{km/h} \\ {v}_3=50\text{km/h} \\ {p}_1=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ {p}_2=30\%=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}=0,3 \\ {p}_3=1-p_1-p_2=1-0,2-0,3=\frac{1}{2}=0,5 \\ v=v_1\cdot p_1+v_2\cdot p_2+v_3\cdot p_3=40\cdot 0,2+60\cdot 0,3+50\cdot 0,5=51\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad