Automobilu 81559

Automobil jede hodinu po dálnici rychlostí 100 km/h, pak půl hodiny rychlostí 80 km/ha další půl hodiny v terénu rychlostí 20 km/h. Jakou dráhu spolu ujel? Jaká je průměrná rychlost automobilu?

Správná odpověď:

s =  150 km
v =  75 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=100\text{km/h} \\ {t}_1=1\text{h} \\ {v}_2=80\text{km/h} \\ {t}_2=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ {v}_3=20\text{km/h} \\ {t}_3=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=100\cdot 1=100\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=80\cdot 0,5=40\text{km} \\ {s}_3=v_3\cdot t_3=20\cdot 0,5=10\text{km} \\ s=s_1+s_2+s_3=100+40+10=150\text{km} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t=t_1+t_2+t_3=1+0,5+0,5=2\text{h} \\ v=\frac{s}{t}=\frac{150}{2}=75\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad