Průměrná

Jaká je průměrná rychlost automobilu, pokud polovinu ujeté dráhy prošel rychlostí 76 km/h a druhou polovinu rychlostí 107 km/h.

Správná odpověď:

v =  88,87 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=76\text{km/h} \\ {v}_2=107\text{km/h} \\ {s}_1=s_2=s/2 \\ t=\frac{s}{2\cdot v_1}+\frac{s}{2\cdot v_2} \\ v=\frac{s}{t}=\frac{s}{\frac{s}{2\cdot v_1}+\frac{s}{2\cdot v_2}} \\ v=\frac{2\cdot v_1\cdot v_2}{v_1+v_2}=\frac{2\cdot 76\cdot 107}{76+107}=88,87\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad