Řidič

Řidič automobilu jedoucího rychlostí 100 km/h spatřil na silnici překážku a začal brzdit se zpomalením 5 m/s². Jakou dráhu do zastavení automobilu prošel, pokud řidič překážku zaregristoval se zpožděním 0,7 s?

Správná odpověď:

s =  96,6049 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=100\text{km/h}\to \text{m/s}=100:3,6\text{m/s}=27,77778\text{m/s} \\ a=5{\text{m/s}}^2 \\ d=0,7\text{s} \\ {s}_0=v\cdot d=\frac{250}{9}\cdot d=27,7778\cdot 0,7=\frac{175}{9}\doteq 19,4444 \\ t=v/a=\frac{250}{9}/a=27,7778/5=\frac{50}{9}\doteq 5,5556\text{s} \\ {s}_1=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot a\cdot {\frac{50}{9}}^2=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5,5556^2=\frac{6250}{81}\doteq 77,1605\text{m} \\ s=s_0+s_1=\frac{175}{9}+\frac{6250}{81}=\frac{1575}{81}+\frac{6250}{81}=\frac{1575+6250}{81}=\frac{7825}{81}=\frac{7825}{81}\text{m}=96,6049\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad