Řidič

Řidič automobilu jedoucího rychlostí 100 km/h spatřil na silnici překážku a začal brzdit se zpomalením 5 m/s². Jakou dráhu do zastavení automobilu prošel, pokud řidič překážku zaregristoval se zpožděním 0,7 s?

Správná odpověď:

s =  96,6049 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=100\text{ km/h}\to \text{ m/s}=100\mathrm{/}3.6\text{ m/s}=27.77778\text{ m/s } \\ a=5{\text{m/s}}^2 \\ d=0.7\text{ s } \\ {s}_0=v\cdot d=27.7778\cdot 0.7={\displaystyle \frac{175}{9}}\doteq 19.4444 \\ t=v\mathrm{/}a=27.7778\mathrm{/}5={\displaystyle \frac{50}{9}}\doteq 5.5556\text{ s } \\ {s}_1={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot a\cdot t^2={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 5\cdot 5.5556^2={\displaystyle \frac{6250}{81}}\doteq 77.1605\text{ m } \\ s=s_0+s_1=19.4444+77.1605={\displaystyle \frac{7825}{81}}=96.6049\text{ m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Traktor 6
  Traktor jede po přímé silnici rychlostí 15 m/s. Řidič traktoru začne brzdit se zrychlením 2 m/s². Určete a) velikost rychlosti a dráhu traktoru za 5 s od chvíle, kdy začal brzdit b) dobu, za kterou zastaví.
• Automobil 7
  Automobil jede po přímé silnici rychlostí 72 km/h. V určitém okamžiku začne řidič brzdit a za dobu 5 s automobil zastaví. Určete: a) velikost zrychlení při brždění b) dráhu, kterou při brždění ujede.
• Předjíždení 2
  Řidič automobilu jedoucí v daném okamžiku rychlostí 72 km/h se rozhodne předjíždět automobil jedoucí stejnou rychlostí. Proto během 4,0 sec. zvýší rychlost na 90 km/h. Vypočtěte jaké velké bylo jeho zrychlení a jakou dráhu při zvýšení rychlosti urazil.
• Na silnici
  Na silnici s maximální dovolenou rychlostí 60 km/h došlo k havárii automobilu. Z délky brzdné stopy automobilu, která byla 40 m, policie zjišťovala, zda řidič tuto rychlost nepřekročil. Jaký závěr policie učinila, předpokládáme-li rovnoměrně zrychlený poh
• Géčka
  Vypočtěte jaké přetížení (násobek tíhového zrychlení g = 9,81 m/s²) vzniká pokud automobil při čelní srážce rovnoměrně zpomalí z rychlosti 111 km/h na 0 km/h na dráze 1,2 m.
• Rekonstrukce koridoru
  Vypočítejte o kolik minut se zkrátí cestování na 187 km dlouhém železničním koridoru, pokud se maximální rychlost zvýší ze 120 km/h na 160 km/h. Vypočítejte o kolik minut se zkrátí doba cestování, pokud uvažujeme že vlak musí zastavit v 6 stanicích, přiče
• Auto jede 2
  Auto jede rychlostí 54 km. H-1. Řidič začne brzdit se zrychlením (zpomalením) 3 m. S-2. Určete dobu, za kterou zastaví.
• Brzda
  Automobil brzdí se zrychlením 5 m/s-2. Určete brzdnou dráhu automobilu, je-li jeho počáteční rychlost a) 54 km/h, b) 108 km/h. Vypočítané brzdné dráhy vzhledem k daným rychlostem porovnejte.
• Kolona aut
  Řidič automobilu plánuje jízdu do vzdálenosti 30km za 0,5hodiny.20 minut jede za kolonou rychlostí 30km/h. Jakou rychlostí by musel jet ve zbývajicím čase
• Zrychlení automobilu
  Vozidlo jedoucí rychlostí 80 m/s jižně zrychlilo na rychlost 100 m/s východně za 5 sekund, jaká je zrychlení auta? pomůcka -   použijte Pythagorovu větu.
• Vlak
  Vlak jede rychlostí 77 km/h. Od začátku brzdění po úplné zastavení vlaku uběhne 2,4 minut. Pokud vlak při brzdění rovnoměrně zpomaluje, vypočítejte vzdálenost místa od stanice, kde je třeba začít brzdit.
• Volný pád
  Těleso padající volným pádem prošlo za posledních 0,5s dráhu 10m. Určete rychlost tělesa v okamžiku dopadu.
• Z A do B
  Vzdálenost měst A a B je 165km. Z města A jelo do města B nákladní auto rychlosti 50km/h. O 15 min později vyjelo z mesta B do mesta A osobní auto rychlosti 72 km/h. Jakou dráhu ujede osobní auto, než se obě auta setkají?
• Průměrná
  Jaká je průměrná rychlost automobilu, pokud polovinu ujeté dráhy prošel rychlostí 66 km/h a druhou polovinu rychlostí 86 km/h.
• Zrychlení
  Auto zrychluje 0,5m/s², Za jak dlouho ujede 400m a jaká bude jeho rychlost?
• Vlak 2
  Vlak zpomalil z 90km/h na 72km/h za dobu 5s. Jakou dráhu přitom ujel?
• Turista 9
  Turista chtěl ujít trasu 16 km za určitý čas. Vyšel proto potřebnou stálou rychlostí. Po 4 km chůze však spadl neplánovaně do jezírka, kde se málem utopil. Trvalo mu 20 minut, než se vydrápal na břeh a vzpamatoval z té hrůzy. Aby došel do cíle včas, musel