Vzdálenost úseků

Auto projede čtyři po sebe jdoucí 3 km úseky rychlostí 10 km/h, 20 km/h, 30 km/h a 60 km/h. Jaká je průměrná rychlost na tuto vzdálenost?

Správná odpověď:

v =  20 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=3\text{km} \\ {v}_1=10\text{km/h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ {v}_3=30\text{km/h} \\ {v}_4=60\text{km/h} \\ {t}_1=\frac{s}{v_1}=\frac{3}{10}=0,3\text{h} \\ {t}_2=\frac{s}{v_2}=\frac{3}{20}=0,15\text{h} \\ {t}_3=\frac{s}{v_3}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}=0,1\text{h} \\ {t}_4=\frac{s}{v_4}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}=0,05\text{h} \\ t=t_1+t_2+t_3+t_4=0,3+0,15+0,1+0,05=\frac{3}{5}=0,6\text{h} \\ {s}_4=4\cdot s=4\cdot 3=12\text{km} \\ v=\frac{s_4}{t}=\frac{12}{0,6}=20\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad