Spotřeba půdy

Farmář Joe si minulý měsíc objednal 3 pytle půdy. Každý pytel vážil 4 ⅖ kilograma. První pytel použil za týden. Na konci tohoto měsíce zůstalo ve druhém pytli 2 ¾ kilogramu zeminy a ve třetím ⅞ kilogramu zeminy. Kolik půdy bylo použito tento měsíc?

Správná odpověď:

u =  9 ²³⁄₄₀ = 383/40 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=3 \\ {m}_1=4\frac{2}{5}=4+\frac{2}{5}=\frac{4\cdot 5+2}{5}=\frac{20+2}{5}=\frac{22}{5}=4,4\text{kg} \\ {l}_1=0\text{kg} \\ {l}_2=2\frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}=\frac{2\cdot 4+3}{4}=\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}=2,75\text{kg} \\ {l}_3=\frac{7}{8}=0,875\text{kg} \\ m=n\cdot m_1=3\cdot \frac{22}{5}=\frac{3\cdot 22}{5}=\frac{66}{5}=13,2\text{kg} \\ l=l_1+l_2+l_3=0+\frac{11}{4}+\frac{7}{8}=\frac{29}{8}=3,625\text{kg} \\ u=m-l=\frac{66}{5}-\frac{29}{8}=\frac{528}{40}-\frac{145}{40}=\frac{528-145}{40}=\frac{383}{40}=\frac{383}{40}\text{kg}=9\frac{23}{40}\text{kg}=9,575\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad