Kruhový záhon 3

V parku je velký kruhový záhon s průměrem 12m. Jakub ho oběhl desetkrát a menší Vojtajenom sedmkrát. Kolik metrů uběhl každý a o kolik metrů víc uběhl Jakub než Vojta?

Správný výsledek:

j =  377 m
v =  263,9 m
x =  113,1 m

Řešení:

$$\begin{gathered} D=12\text{ m } \\ o=\pi \cdot D=3.1416\cdot 12\doteq 37.6991\text{ m } \\ j=10\cdot o=10\cdot 37.6991=377\text{ m} \end{gathered}$$

$v=7\cdot o=7\cdot 37.6991=263.9\text{ m}$

$x=j-v=376.9911-263.8938=113.1\text{ m}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Chodník
  V městském parku je kruhový záhon květin s průměrem 8m, kolem něj po celé délce vede chodník široký 1m. Jaká je rozloha chodníku?
• Oblouk
  Vypočítejte rozpětí kruhového oblouku o, který je součastí kružnice k s průměrem d = 12 m a jeho výška je 3 m.
• Záhony
  Před sportovní halou jsou dva stejně velké obdélníkové záhony trávníku, každý o rozměrech 40m a 12m. Údržba 10m² trávníku stojí ročně 45kč. Na každém záhonu je kruhový květinový záhon o průměru 8m. S kolika korunami je třeba ročně počítat na údržbu trávní
• Kruhový záhon
  Kruhový záhon o průměru 8 m se má rozdělit soustřednou kružnicí na kruh a mezikruží se stejným obsahem. Určete poloměr této kružnice.
• Čtverec a kružnice
  Do čtverce je vepsána kružnice s průměrem 10 cm. O kolik je její délka menší než obvod čtverce?
• Základy
  Základy stavby mají kruhový půdorys s průměrem 25 m. Vypočítejte obvod kruhového výkopu, pokud jeho průměr je o 41 cm větší než průměr základu.
• Záhon
  Kruhový záhon zvětšily tak, že se jeho poloměr zvětšil o 3 m. Spotřeba substrátu na zvětšený záhon byla (při stejné výšce vrstvy jako před zvětšením) devětkrát větší než předtím. Určete původní poloměr záhonu.
• Hangár
  Kolik metrů krychlových vzduchu je v prázdném leteckém hangáru tvaru poloviny válce, jestliže hala je dlouhá 30 m a v nejvyšším bodě je vysoká 12 m?
• Je dán 3
  Je dán kruh K s poloměrem r=8 cm. Jak velký poloměr musí mít menší soustředná kružnice, která rozdělí kruh K na dvě části se stejným obsahem?
• Věžní 2
  Věžní hodiny mají malou ručičku délky 1m. Jakou dráhu opíše hrot malé ručičky za 1 den?
• Postřikovač 2
  Postřikovač se může otráčet o úhel 320° a má dosah 12m. Jakou plochu může zavlažovat?
• Záhon
  V parku je záhon tvaru obdélníku s rozměry 3,2m a 1,5m. Kolik keřů růží vysadíme na záhon, pokud na jeden keř třeba 20 dm²?
• Čtvrtkruh
  Drát, který je zahnutý po obvodu čtvrtkruhu má délku 3π+12. Určitě poloměr čtvťkruhu.
• Z5–I–1 MO 2018
  Míša má pět pastelek. Vojta jich má méně než Míša. Vendelín jich má tolik, kolik Míša a Vojta dohromady. Všichni tři dohromady mají sedmkrát více pastelek, než má Vojta. Kolik pastelek má Vendelín?
• Záhon 12
  Kolem kruhového záhonu o průměru 6 metru ma byt udělám chodník do šířky 0,5 metru. Kolik štěrku je potřeba jestliže vrstva ma byt vysoká 5 cm?
• Most
  Mostní kruhový oblouk má rozpětí 193 m a výšku 4 m. Vypočtěte poloměr kružnice kruhového oblouku.
• Oldřich
  Z domu vyběhl v 7,00 Oldřich rychlostí 10km/h. Po 3 minutách vyběhl také Jaroslav rychlostí 12km/h. A) v kolik hodin doběhl Jaroslav Oldřicha? B) kolik km každý uběhl?