Desetkrát 81214

Dva muži si povídají, kolik má který peněz. První říká druhému:,, Pokud mi dáš 12 denárů, budeme mít oba stejně. '' Druhý odvětví:,, Pokud ty mi dáš 12 denárů, budu mít desetkrát více než ty. Kolik denárů měl každý z nich?

Správná odpověď:

x =  17,3333
y =  41,3333

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+12=y-12 \\ 10\cdot (x-12)=y+12 \\ x-y=-24 \\ 10x-y=132 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 10x-y=132 \\ x-y=-24 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{10}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 10x-y=132 \\ -0,9y=-37,2 \\ y=\frac{-37,2}{-0,9}=41,33333333 \\ x=\frac{132+y}{10}=\frac{132+41,33333333}{10}=17,33333333=17,3333 \\ x=\frac{52}{3}\doteq 17,333333 \\ y=\frac{124}{3}\doteq 41,333333 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad