Dvaja 27

Dvaja muži sa rozprávajú, koľko má ktorý peňazí. Prvý hovorí druhému:,, Ak mi dáš 12 denárov, budeme mať obidvaja rovnako. '' Druhý odvetí:,, Ak ty mi dáš 12 denárov, budem mať desaťkrát viac ako ty. " Koľko denárov mal každý z nich?

Správna odpoveď:

x =  17,3333
y =  41,3333

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x+12=y-12 \\ 10\cdot (x-12)=y+12 \\ x-y=-24 \\ 10x-y=132 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 10x-y=132 \\ x-y=-24 \\ Riadok2-\frac{1}{10}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 10x-y=132 \\ -0,9y=-37,2 \\ y=\frac{-37,2}{-0,9}=41,33333333 \\ x=\frac{132+y}{10}=\frac{132+41,33333333}{10}=17,33333333=17,3333 \\ x=\frac{52}{3}\doteq 17,333333 \\ y=\frac{124}{3}\doteq 41,333333 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad