Hledání neznámého čísla

Neznámé číslo bylo nejprve zvětšeno o 17% a výsledkem bylo číslo A. Podruhé bylo původní číslo zmenšeno o 8% a výsledkem bylo číslo B. Rozdíl čísel A a B je 50. Urč neznámé číslo.

Správná odpověď:

x =  -555,5556

Postup správného řešení:


x - 17/100x = A
x - 8/100x = B
A-B = 50

x - 17/100·x = A
x - 8/100·x = B
A-B = 50

100A-83x = 0
100B-92x = 0
A-B = 50

Řádek 3 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 3
100A-83x = 0
100B-92x = 0
-B+0,83x = 50

Řádek 3 - -1/100 · Řádek 2 → Řádek 3
100A-83x = 0
100B-92x = 0
-0,09x = 50


x = 50/-0,09 = -555,55555556
B = 0+92x/100 = 0+92 · (-555,55555556)/100 = -511,11111111
A = 0+83x/100 = 0+83 · (-555,55555556)/100 = -461,11111111

A = -4150/9 ≐ -461,111111
B = -4600/9 ≐ -511,111111
x = -5000/9 ≐ -555,555556

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: