Diesel vs benzin

Dieselové auto stojí o 2599 $ více než bezolovnaté benzínové auto a ročně najezdí v průměru 25 000 km. Dieselový benzín má spotřebu 7,4 l na 100 km a stojí 1,39 USD za litr. Bezolovnatý benzín má spotřebu 8,5 l na 100 km a stojí 1,65 $ za litr. Kolik měsíců by trvalo finančně odůvodnit nákup dražšího dieselového auta?

Správná odpověď:

x =  34

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=25000/12=\frac{6250}{3}=2083\frac{1}{3}\doteq 2083,3333\text{km/m} \\ {c}_1=7,4\cdot 1,39/100\doteq 0,1029\text{USD/km} \\ {c}_2=8,5\cdot 1,65/100=\frac{561}{4000}\doteq 0,1403\text{USD/km} \\ {m}_1=m\cdot c_1=2083,3333\cdot 0,1029=\frac{5143}{24}=214\frac{7}{24}\doteq 214,2917\text{USD/m} \\ {m}_2=m\cdot c_2=2083,3333\cdot 0,1403=\frac{4675}{16}=292\frac{3}{16}=292,1875\text{USD/m} \\ d=m_2-m_1=292,1875-214,2917=\frac{3739}{48}=77\frac{43}{48}\doteq 77,8958\text{USD/m} \\ {x}_1=2599/d=2599/77,8958\doteq 33,3651 \\ x=\lceil x_1\rceil =\lceil 33,3651\rceil =34 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad