Kroky

Abychom obešli zahradu musíme udělat 144 kroků. Na šířku o 8 kroků méně než na délku. Jeden krok je dlouhý 5 decimetrů. Jaké jsou rozměry zahrady? Jaký je její obvod a obsah?

Správná odpověď:

a =  20 m
b =  16 m
o =  72 m
S =  320 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} k=5\text{dm}\to \text{m}=5:10\text{m}=0,5\text{m} \\ o=144\cdot k=144\cdot 0,5=72\text{m} \\ 2\cdot (a+b)=o \\ a=b+8\cdot k \\ 2\cdot (a+b)=72 \\ a=b+8\cdot 0,5 \\ 2a+2b=72 \\ a-b=4 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+2b=72 \\ -2b=-32 \\ b=\frac{-32}{-2}=16 \\ a=\frac{72-2b}{2}=\frac{72-2\cdot 16}{2}=20 \\ a=20 \\ b=16 \end{gathered}$$

$S=a\cdot b=20\cdot 16=320{\text{m}}^2$

Zkusit jiný příklad