Zrychlením 56621

Letadlo, které má rychlost 1080 km/h, začne se pohybovat po dobu 1 minuty se zrychlením 1 m/s². Jaká bude jeho výsledná rychlost? Jakou dráhu ujede během této minuty?

Správná odpověď:

v =  1296 km/h
s =  19,8 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=1080\text{km/h}\to \text{m/s}=1080:3,6\text{m/s}=300\text{m/s} \\ a=1{\text{m/s}}^2 \\ t=1\text{min}\to \text{s}=1\cdot 60\text{s}=60\text{s} \\ {v}_2=v_1+a\cdot t=300+1\cdot 60=360\text{m/s} \\ v=v_2\to \text{km/h}=v_2\cdot 3,6\text{km/h}=360\cdot 3,6\text{km/h}=1296\text{km/h}=1296\text{km/h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s_2=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 60^2=1800\text{m} \\ {s}_3=v_1\cdot t+s_2=300\cdot 60+1800=19800\text{m} \\ s=s_3\to \text{km}=s_3:1000\text{km}=19800:1000\text{km}=19,8\text{km}=\frac{99}{5}\text{km}=19,8\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad