Čtvrtého 5677

První číslo je 50% druhého, druhé číslo je 40% třetího a třetí číslo je 20% čtvrtého. Součet je 396. Která jsou čísla?

Správná odpověď:

a =  12
b =  24
c =  60
d =  300

Postup správného řešení:


a= 50/100 b
b = 40/100 c
c = 20/100 d
a+b+c+d = 396

a= 50/100·b
b = 40/100·c
c = 20/100·d
a+b+c+d = 396

100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
a+b+c+d = 396

Řádek 4 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 4
100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
1.5b+c+d = 396

Řádek 4 - 1.5/100 · Řádek 2 → Řádek 4
100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
1.6c+d = 396

Řádek 4 - 1.6/100 · Řádek 3 → Řádek 4
100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
1.32d = 396


d = 396/1.32 = 300
c = 0+20d/100 = 0+20 · 300/100 = 60
b = 0+40c/100 = 0+40 · 60/100 = 24
a = 0+50b/100 = 0+50 · 24/100 = 12

a = 12
b = 24
c = 60
d = 300

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: