Součet tří čísel

Součet tří čísel, z nichž druhé číslo je o 20% menší než první číslo a třetí číslo o 25% menší než druhé číslo, je 96. Urči čísla.

Správná odpověď:

x =  40
y =  32
z =  24

Postup správného řešení:


x+y+z=96
y=x-0.20x
z=y-0.25y

x+y+z=96
y=x-0.20·x
z=y-0.25·y

x+y+z = 96
0.8x-y = 0
0.75y-z = 0

Řádek 2 - 0.8 · Řádek 1 → Řádek 2
x+y+z = 96
-1.8y-0.8z = -76.8
0.75y-z = 0

Řádek 3 - 0.75/-1.8 · Řádek 2 → Řádek 3
x+y+z = 96
-1.8y-0.8z = -76.8
-1.333z = -32


z = -32/-1.33333333 = 24
y = -76.8+0.8z/-1.8 = -76.8+0.8 · 24/-1.8 = 32
x = 96-y-z = 96-32-24 = 40

x = 40
y = 32
z = 24

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: