MO Z6-1-3 2017 šachovnica
Veronika má klasickou šachovnici s 8×8 políčky. Řádky jsou označeny číslicemi 1 až 8, sloupce písmeny A až H. Veronika položila na políčko B1 koně, se kterým lze pohybovat pouze tak jako v šachách.
1. Je možné přemístit koně ve čtyřech tazích na políčko H1?
2. Je možné přemístit koně v pěti tazích na políčko E6?
Pokud ano, popište všechny možné posloupnosti tahů. Pokud ne, zdůvodněte, proč to možné není.
1. Je možné přemístit koně ve čtyřech tazích na políčko H1?
2. Je možné přemístit koně v pěti tazích na políčko E6?
Pokud ano, popište všechny možné posloupnosti tahů. Pokud ne, zdůvodněte, proč to možné není.
Správná odpověď:
Zobrazuji 6 komentářů:
Dr Math
a = Ano, tahy su např B1D2F1G3H1, B1C3E2G3H1,
b = Ne, protože da se tam dostat uz 4 tahy, např. B1D2E4C5E6 nebo potom 6, 8 tahy, tj sudým počtem tahů.
b = Ne, protože da se tam dostat uz 4 tahy, např. B1D2E4C5E6 nebo potom 6, 8 tahy, tj sudým počtem tahů.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Číselna os 2
Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč. - Z9-I-6 MO 2017
Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč. - Mirek a Zuzka
Obdélník je rozdělený na 7 políček. Na každé políčko se má napsat právě jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdí, že to lze provést tak, aby součet dvou vedle sebe napsaných čísel byl pokaždé jiný. Zuzka naopak tvrdí, že to možné není. Rozhodněte, kdo z nich m - Komise - senáty
Rozhodovací komise je tvořena třemi lidmi. Aby bylo rozhodnutí komise plátně, je nutné, aby nejméně dva členové hlasovali stejně. V komisi není možné nehlasovat, každý hlasuje pouze ano nebo ne. Předpokládáme, že první dva členové komise jsou experti a ka - Zdůvodněte 37111
1. Popište cestu, kudy protéká proud, který způsobuje úraz. 2. Zdůvodněte, proč by se u nás měl používat nejnižší typ chrániče A. - Elektromotoru 36651
1. Jakou frekvenci má rozvodná elektrická síť v Evropě? 2. Napište, jaké otáčky by měl synchronní motor se třemi pólovými nástavci? 3. Jakým zařízením byste zvýšili nebo snížili otáčky elektromotoru? 4. Napište proč do kotvy asynchronního elektromotoru ne - Mistr pizza
Mistr se vytahuje, že na 16 dílů rozdělí pizzu pěti rovnými řezy. Je to možné? - Pan Cuketa
Pan Cuketa měl obdelníkovou zahradu. jejíž obvod byl 28 metrů. Obsah celé zahrady vyplnily právě čtyři čtvercové záhony, jejichž rozměry v metrech byly vyjádřeny celými čísly. Určete, jaké rozměry mohla mít zahrada. najděte všechny možnosti a zapište n ja - Z7–I–6, výstava koček
Na výstavě dlouhosrstých koček se sešlo celkem deset vystavujících. Vystavovalo se v obdélníkové místnosti, ve které byly dvě řady stolů jako na obrázku. Kočky byly označeny navzájem různými čísly v rozmezí 1 až 10 a na každém stole seděla jedna kočka. Ur - MO Z6–I–3 2018
Na obrazku jsou naznačeny dvě řady šestiúhelníkových pole které doprava pokračují bez omezení do každého pole doplňte jedno kladné celé číslo tak aby součet čísel v libovolných třech navzájem sousedících polích byl 2018. Určete číslo které bude 2019 políč - (čtverečních) 56801
Máme vytvořit políčko ve tvaru obdélníku o rozloze 288 m² (čtverečních), tak aby strany byly celá čísla. Jaké jsou všechny rozměry obdélníkového políčka, které můžeme vytvořit? Kolik je řešení. - Roberti (Z7–I–4)
V robotí škole do jedné třídy chodí dvacet robotů Robertů, kteří jsou očíslováni Robert 1 až Robert 20. Ve třídě je zrovna napjatá atmosféra, mluví spolu jen někteří roboti. Roboti s lichým číslem nemluví s roboty se sudým číslem. Mezi Roberty s lichým čí - Pastevci
Na louce se pasou koně, krávy a ovce, spolu jich je méně než 200. Kdyby bylo krav 45-krát více, koní 60-krát více a ovcí 35krát více než jejich je nyní, jejich počty by se rovnaly. Kolik se spolu na louce pase koní, krav a ovcí? - Číselna osa
V kocourkovské škole používají zvláštní číselnou osu. Vzdálenost mezi čísly 1 a 2 je 1 cm, vzdálenost mezi čísly 2 a 3 je 3 cm, mezi čísly 3 a 4 je 5 cm, a tak dále, vzdálenost mezi následující dvojicí přirozenými čísly se vždy zvètší o 2 cm. Mezi kterými - Je možné
Je možné rozdělit pozemek o výměře 927 m² na tři zahrádky v poměru 4:2:3 tak, aby jejich výměry byly pouze celými násobky čtverečních metrů? - Na posteli
Vstoupíš do místnosti a na posteli jsou 2 psi, 4 koně, 1 žirafa a jedna kachna, 3 kuřata létají přes židli. Kolik nohou je na podlaze? - Elektrický obvod
Zde máš úkol tak trochu k přemýšlení, ale velkou složitost v tom nehledej. Máš tu zapojeno 6 žárovek A až F a 6 spínačů č. 1 až č. 6. Tvým úkolem bude postupně určit, které žárovky budou vždy svítit, pokud bude některý ze spínačů v poloze vypnuto