Ručníky

Koupili jsme ručníky za 432 Kč. Kdyby bylo za stejné peníze o 6 ručníků více, byl by každý o 66 Kč levnější. Kolik bylo ručníků?

Správná odpověď:

n =  3,9479

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n\cdot c=432 \\ (n+6)\cdot (c-66)=432 \\ 432/(n+6)+66=c \\ n\cdot (432/(n+6)+66)=432 \\ n\cdot (432+66\cdot (n+6))=432\cdot (n+6) \\ n\cdot (432+66\cdot (n+6))=432\cdot (n+6) \\ 66n^2+396n-2592=0 \\ a=66;b=396;c=-2592 \\ D=b^2-4ac=396^2-4\cdot 66\cdot (-2592)=841104 \\ D>0 \\ {n}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-396\pm \sqrt{841104}}{132}=\frac{-396\pm 36\sqrt{649}}{132} \\ {n}_{1,2}=-3\pm 6,947858 \\ {n}_1=3,947857747 \\ {n}_2=-9,947857747 \\ n>0 \\ c=432/(n+6)+66=432/(3,9479+6)+66=138\text{kc} \\ n=n_1=3,9479 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad