Kontejner

Kovový kontejner s pískem má hmotnost 1,4 tuny. Jestliže část písku odebereme, pak zbytek písku, což je 24% z původního množství, spolu s kovovým kontejnerem má hmotnost 1,1 tuny.
a) Jaká je hmotnost kontejneru?
b) Kolik tun písku bylo původně v kontejneru?

Správná odpověď:

a =  1,0053 t
b =  0,3947 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=24\%=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}=0,24 \\ a+b=1,4\text{t} \\ a+rb=1,1\text{t} \\ 1,4-b+r\cdot b=1,1 \\ 1,4-b+0,24\cdot b=1,1 \\ 0,76b=0,3 \\ b=\frac{0,3}{0,76}=0,39473684 \\ b=\frac{15}{38}\doteq 0,394737 \\ a=1,4-b=1,4-0,3947=1,0053\text{t} \end{gathered}$$

$b=0,3947=0,3947\text{t}$

Zkusit jiný příklad