Hloubka pro kameru

Intenzita denního světla pronikajícího do mořské vody se snižuje v závislosti na její hloubce exponenciálně. V hloubce 6m je snížena na polovinu. Podmořská kamera potřebuje pro snímání alespoň 75% intenzity denního světla. Do jaké hloubky ji můžeme za tohoto předpokladu použít?

Správná odpověď:

x =  2,4902 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} (0,5{)}^{x/6}=75/100 \\ x/6\cdot \ln 0,5=\ln 0,75 \\ x=6\cdot \ln 0,75/\ln (0,5)=2,4902\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad