Dva přátelé

Dva přátelé mají k dispozici krátkovlnné vysílačky s dosahem 13 km. První z nich jede vlakem rychlostí 48km za hodinu po přímém úseku trati, od kterého je druhý z přátel vzdálen 5km. Jak dlouhou dobu bude pro oba přátele umožněno rádiové spojení?

Správná odpověď:

t =  30 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=13\text{km} \\ v=48\text{km/h} \\ a=5\text{km} \\ {d}^2=a^2+x^2 \\ x=\sqrt{d^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\text{km} \\ v=s/t \\ {t}_1=\frac{2\cdot x}{v}=\frac{2\cdot 12}{48}=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ t=t_1\to \text{min}=t_1\cdot 60\text{min}=0,5\cdot 60\text{min}=30\text{min}=30\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad