Uspořádání knih

Knihkupectví Levný Jožko snižuje ceny knih o matematice k propagaci. Obchod má 6 knih o algebře, 6 knih o geometrii a 5 knih o statistice, které lze uspořádat na polici. Knihy stejného druhu se umístí vedle sebe. Kolika způsoby mohou být tyto knihy uspořádány na polici?

Správná odpověď:

n =  373248000

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6 \\ b=6 \\ c=5 \\ {n}_1=a!=6!=720 \\ {n}_2=b!=6!=720 \\ {n}_3=c!=5!=120 \\ n=3!\cdot n_1\cdot n_2\cdot n_3=3!\cdot 720\cdot 720\cdot 120=373248000 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad