Jednotlivě 65314

Dělník v pekárně vyrobí za 2 hodiny o 300 rohlíků více než učeň. Za 4 hodiny oba vyrobili společně 9800 rohlíků. Jaký je hodinový výkon dělníka a učně jednotlivě?

Správná odpověď:

a =  1300
b =  1150

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2a=300+2b \\ 4a+4b=9800 \\ 2\cdot a=300+2\cdot b \\ 4\cdot a+4\cdot b=9800 \\ 2a-2b=300 \\ 4a+4b=9800 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4a+4b=9800 \\ 2a-2b=300 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4a+4b=9800 \\ -4b=-4600 \\ b=\frac{-4600}{-4}=1150 \\ a=\frac{9800-4b}{4}=\frac{9800-4\cdot 1150}{4}=1300 \\ a=1300 \\ b=1150 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad