Třídní výbor

Žáci 5 A si musí zvolit tříčlenný třídní výbor. Pracovat v něm je však ochotno pouze 6 žáků z 30. Kolik možností mají na jeho vytvoření, pokud nezáleží na funkci, kterou bude člen výboru vykonávat?

Správná odpověď:

n =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_3(6)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{3}\right)=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 1}=20 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{3}\right)=20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad