Cifra

Jaké je poslední číslo 2016-té mocniny čísla 2017?

Správná odpověď:

n = 1

Postup správného řešení:

x_{0} = 201 7^{0} = 1; l = 1 x_{1} = 201 7^{1} = 2017; l = 7 x_{2} = 201 7^{2} = 4068289; l = 9 x_{3} = 201 7^{3} = 8205738913; l = 3 x_{4} = 201 7^{4} = 16550975387521; l = 1 x_{5} = 201 7^{5} = 33383317356629857; l = 7 x_{6} = 201 7^{6} = 67334151108322421569; l = 9 x_{7} = 201 7^{7} = 135812982785486324304673; l = 3 x_{8} = 201 7^{8} = 273934786278325916122525441; l = 1 x_{9} = 201 7^{9} = 552526463923383372819133814497; l = 7 x_{10} = 201 7^{10} = 1114445877733464262976192903840449; l = 9 x_{11} = 201 7^{11} = 2247837335388397418422981087046185633 x_{12} = 201 7^{12} = 4533887905478397592959152852572156421761 x_{13} = 201 7^{13} = 9144851905349927944998611303638039502691937 x_{14} = 201 7^{14} = 18445166293090804665062198999437925676929636929 0, 4, 8, 12,,, (4 n) \dots l = 1 1, 5, 9, 13 \dots (4 n + 1) \dots l = 7 2, 6, 10, 14 \dots (4 n + 2) \dots l = 9 3, 7, 11, 15 \dots, (4 n + 3) \dots, l = 3 2016 = 504 \cdot 4 + 0 n = 1

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Téma:

matematická olympiáda

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady:

Procentech 6115
V roce 2016 se ujelo 52893,9 km a v roce 2017 se ujelo 64035,4 km, o kolik se navýšily km v procentech?
Mocniny - srovnávaní
Kolikrát větší je číslo 5⁴ jako 4⁴?
Dva listy
Z knihy vypadli dva za sebou jdoucí listy. Součet čísel na stranách vypadnutých listů je 154. Jaké číslo má poslední strana vypadnutých listů?
Počítaní roků
píše se rok 2015 a je mi 35 let. V roce 2017 mi bude 36 let. Jak je to možné?