Falešna kostka

Máme falešnou kostku, kde čísla padají s pravděpodobnostmi P (1)=0,1; P (2)=0,2; P (3)=0,22; P (4)=0,16; P (5)=0,24; P (6)=0,08. Určete pravděpodobnost, že při dvou hodech padnou stejná čísla.

Správná odpověď:

p =  0,188

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_1=0,1 \\ {p}_2=0,2 \\ {p}_3=0,22 \\ {p}_4=0,16 \\ {p}_5=0,24 \\ {p}_6=0,08 \\ p=p_1^2+p_2^2+p_3^2+p_4^2+p_5^2+p_6^2=0,1^2+0,2^2+0,22^2+0,16^2+0,24^2+0,08^2=\frac{47}{250}=0,188 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {p}_0=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \\ {p}_8=6\cdot p_0^2=6\cdot {\frac{1}{6}}^2=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad