Na spořicí

Na spořicí účet budu každý měsíc ukládat 1500 Kč. Jaká částka bude na účtu po za 10 let, je-li úroková míra 4%, úrokovací období jeden měsíc a daň z úroků 15%?

Správná odpověď:

x =  214026,51

Postup správného řešení:

v=1500 Kc x0=0 Kc n=10 12=120  q1=1004/12=100 124=12004=30010,0033 q2=100%15%=110015=0,85  q=1+q1 q2=1+3001 20171,0028  x1=[q x0]+v=[1,0028 0]+1500=1500 x2=[q x1]+v=[1,0028 1500]+1500=412017=300441=3004,25 x3=[q x2]+v=[1,0028 3004,25]+1500=4512,76 x4=[q x3]+v=[1,0028 4512,76]+1500=6025,55 x5=[q x4]+v=[1,0028 6025,55]+1500=7542,62 x6=[q x5]+v=[1,0028 7542,62]+1500=9063,99 x7=[q x6]+v=[1,0028 9063,99]+1500=10589,67 x8=[q x7]+v=[1,0028 10589,67]+1500=12119,67 x9=[q x8]+v=[1,0028 12119,67]+1500=13654,01 x10=[q x9]+v=[1,0028 13654,01]+1500=15192,7 x11=[q x10]+v=[1,0028 15192,7]+1500=466943=1673543=16735,75 x12=[q x11]+v=[1,0028 16735,75]+1500=18283,17 x13=[q x12]+v=[1,0028 18283,17]+1500=19834,97 x14=[q x13]+v=[1,0028 19834,97]+1500=21391,17 x15=[q x14]+v=[1,0028 21391,17]+1500=22951,78 x16=[q x15]+v=[1,0028 22951,78]+1500=24516,81 x17=[q x16]+v=[1,0028 24516,81]+1500=26086,27 x18=[q x17]+v=[1,0028 26086,27]+1500=27660,18 x19=[q x18]+v=[1,0028 27660,18]+1500=29238,55 x20=[q x19]+v=[1,0028 29238,55]+1500=30821,39 x21=[q x20]+v=[1,0028 30821,39]+1500=32408,72 x22=[q x21]+v=[1,0028 32408,72]+1500=34000,54 x23=[q x22]+v=[1,0028 34000,54]+1500=35596,87 x24=[q x23]+v=[1,0028 35596,87]+1500=37197,73 x25=[q x24]+v=[1,0028 37197,73]+1500=38803,12 x26=[q x25]+v=[1,0028 38803,12]+1500=40413,06 x27=[q x26]+v=[1,0028 40413,06]+1500=42027,56 x28=[q x27]+v=[1,0028 42027,56]+1500=43646,64 x29=[q x28]+v=[1,0028 43646,64]+1500=45270,31 x30=[q x29]+v=[1,0028 45270,31]+1500=46898,58 x31=[q x30]+v=[1,0028 46898,58]+1500=48531,46 x32=[q x31]+v=[1,0028 48531,46]+1500=50168,97 x33=[q x32]+v=[1,0028 50168,97]+1500=51811,12 x34=[q x33]+v=[1,0028 51811,12]+1500=53457,92 x35=[q x34]+v=[1,0028 53457,92]+1500=55109,38 x36=[q x35]+v=[1,0028 55109,38]+1500=56765,52 x37=[q x36]+v=[1,0028 56765,52]+1500=58426,36 x38=[q x37]+v=[1,0028 58426,36]+1500=60091,9 x39=[q x38]+v=[1,0028 60091,9]+1500=61762,16 x40=[q x39]+v=[1,0028 61762,16]+1500=63437,15 x41=[q x40]+v=[1,0028 63437,15]+1500=65116,89 x42=[q x41]+v=[1,0028 65116,89]+1500=66801,39 x43=[q x42]+v=[1,0028 66801,39]+1500=68490,66 x44=[q x43]+v=[1,0028 68490,66]+1500=70184,72 x45=[q x44]+v=[1,0028 70184,72]+1500=71883,58 x46=[q x45]+v=[1,0028 71883,58]+1500=4294349=7358741=73587,25 x47=[q x46]+v=[1,0028 73587,25]+1500=4301183=7529543=75295,75 x48=[q x47]+v=[1,0028 75295,75]+1500=77009,09 x49=[q x48]+v=[1,0028 77009,09]+1500=78727,28 x50=[q x49]+v=[1,0028 78727,28]+1500=80450,34 x51=[q x50]+v=[1,0028 80450,34]+1500=82178,28 x52=[q x51]+v=[1,0028 82178,28]+1500=83911,12 x53=[q x52]+v=[1,0028 83911,12]+1500=85648,87 x54=[q x53]+v=[1,0028 85648,87]+1500=87391,54 x55=[q x54]+v=[1,0028 87391,54]+1500=89139,15 x56=[q x55]+v=[1,0028 89139,15]+1500=90891,71 x57=[q x56]+v=[1,0028 90891,71]+1500=92649,24 x58=[q x57]+v=[1,0028 92649,24]+1500=4377647=9441143=94411,75 x59=[q x58]+v=[1,0028 94411,75]+1500=4384717=9617941=96179,25 x60=[q x59]+v=[1,0028 96179,25]+1500=97951,76 x61=[q x60]+v=[1,0028 97951,76]+1500=99729,29 x62=[q x61]+v=[1,0028 99729,29]+1500=101511,86 x63=[q x62]+v=[1,0028 101511,86]+1500=103299,48 x64=[q x63]+v=[1,0028 103299,48]+1500=105092,16 x65=[q x64]+v=[1,0028 105092,16]+1500=106889,92 x66=[q x65]+v=[1,0028 106889,92]+1500=108692,77 x67=[q x66]+v=[1,0028 108692,77]+1500=110500,73 x68=[q x67]+v=[1,0028 110500,73]+1500=112313,82 x69=[q x68]+v=[1,0028 112313,82]+1500=114132,04 x70=[q x69]+v=[1,0028 114132,04]+1500=115955,41 x71=[q x70]+v=[1,0028 115955,41]+1500=117783,95 x72=[q x71]+v=[1,0028 117783,95]+1500=119617,67 x73=[q x72]+v=[1,0028 119617,67]+1500=121456,59 x74=[q x73]+v=[1,0028 121456,59]+1500=123300,72 x75=[q x74]+v=[1,0028 123300,72]+1500=125150,07 x76=[q x75]+v=[1,0028 125150,07]+1500=127004,66 x77=[q x76]+v=[1,0028 127004,66]+1500=128864,51 x78=[q x77]+v=[1,0028 128864,51]+1500=130729,63 x79=[q x78]+v=[1,0028 130729,63]+1500=132600,03 x80=[q x79]+v=[1,0028 132600,03]+1500=134475,73 x81=[q x80]+v=[1,0028 134475,73]+1500=136356,74 x82=[q x81]+v=[1,0028 136356,74]+1500=138243,08 x83=[q x82]+v=[1,0028 138243,08]+1500=140134,77 x84=[q x83]+v=[1,0028 140134,77]+1500=142031,82 x85=[q x84]+v=[1,0028 142031,82]+1500=143934,24 x86=[q x85]+v=[1,0028 143934,24]+1500=145842,05 x87=[q x86]+v=[1,0028 145842,05]+1500=147755,27 x88=[q x87]+v=[1,0028 147755,27]+1500=149673,91 x89=[q x88]+v=[1,0028 149673,91]+1500=151597,99 x90=[q x89]+v=[1,0028 151597,99]+1500=153527,52 x91=[q x90]+v=[1,0028 153527,52]+1500=155462,51 x92=[q x91]+v=[1,0028 155462,51]+1500=157402,99 x93=[q x92]+v=[1,0028 157402,99]+1500=159348,97 x94=[q x93]+v=[1,0028 159348,97]+1500=161300,46 x95=[q x94]+v=[1,0028 161300,46]+1500=163257,48 x96=[q x95]+v=[1,0028 163257,48]+1500=165220,04 x97=[q x96]+v=[1,0028 165220,04]+1500=167188,16 x98=[q x97]+v=[1,0028 167188,16]+1500=169161,86 x99=[q x98]+v=[1,0028 169161,86]+1500=171141,15 x100=[q x99]+v=[1,0028 171141,15]+1500=173126,05 x101=[q x100]+v=[1,0028 173126,05]+1500=175116,57 x102=[q x101]+v=[1,0028 175116,57]+1500=177112,73 x103=[q x102]+v=[1,0028 177112,73]+1500=179114,55 x104=[q x103]+v=[1,0028 179114,55]+1500=181122,04 x105=[q x104]+v=[1,0028 181122,04]+1500=183135,22 x106=[q x105]+v=[1,0028 183135,22]+1500=185154,1 x107=[q x106]+v=[1,0028 185154,1]+1500=187178,7 x108=[q x107]+v=[1,0028 187178,7]+1500=189209,04 x109=[q x108]+v=[1,0028 189209,04]+1500=191245,13 x110=[q x109]+v=[1,0028 191245,13]+1500=193286,99 x111=[q x110]+v=[1,0028 193286,99]+1500=195334,64 x112=[q x111]+v=[1,0028 195334,64]+1500=197388,09 x113=[q x112]+v=[1,0028 197388,09]+1500=199447,36 x114=[q x113]+v=[1,0028 199447,36]+1500=201512,46 x115=[q x114]+v=[1,0028 201512,46]+1500=203583,41 x116=[q x115]+v=[1,0028 203583,41]+1500=205660,23 x117=[q x116]+v=[1,0028 205660,23]+1500=207742,93 x118=[q x117]+v=[1,0028 207742,93]+1500=209831,53 x119=[q x118]+v=[1,0028 209831,53]+1500=211926,05 x120=[q x119]+v=[1,0028 211926,05]+1500=214026,51  x=x120=10021402651=214026,51



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Mirka
Řešila jsem to jako součet prvních 120 členů geometrické posloupnosti, kde první člen je 1500, q=1+0,04/12 . 0,85, vyšlo mi 214 026,5 Kč. Pan učitel mi řekl, že to je špatně a napsal toto řešení:
K=K0.(1+t/360.k. i), kde t=30, K0=1500, k=0,85, i=0,04, vyšlo mu 1505,25Kč, to je myslím zúročených těch 1500 za jeden měsíc. Pak tuto zúročenou hodnotu dosadil do vzorce pro součet g. p., kde dal q=1+30/360.0,85.0,04. Součet mu vyšel pro 120 členů 214588 Kč.
Proč tam počítá ten zúročený vklad a ne ten 1500?
Děkuji moc za odpověď.

Dr Math
tu by som povedal ze sa nejedna o cistokrvni GP, nakolko mesicne urocime zostatek a znova vlozime vklad 1500 Kc. Mne to vyslo taky jinak... ale urcite spravne... Ta posloupnost je hybrid GP+AP, taka financni rada.

Vsetky reseni jsou aproximacii naseho spravneho pocitacem vyreseneho vysledku.





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete zaokrouhlit číslo?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: