Jednoduchý 73944

Amanda si půjčila 5 000 dolarů ze dvou zdrojů: od svých rodičů a úvěrové organizace. Její rodiče účtovali jednoduchý úrok 3% a družstevní záložna účtovala jednoduchý úrok 6%. Po roce Amanda zaplatila 225 dolarů na úrocích. Kolik si půjčila od rodičů a kolik od družstevní záložny?

Správná odpověď:

a =  2500 USD
b =  2500 USD

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=5000 \\ {q}_1=3\%=\frac{3}{100}=0,03 \\ {q}_2=6\%=\frac{6}{100}=\frac{3}{50}=0,06 \\ 5000=a+b \\ 225=q_1\cdot a+q_2\cdot b \\ 5000=a+b \\ 225=0,03\cdot a+0,06\cdot b \\ a+b=5000 \\ 0,03a+0,06b=225 \\ \check{R}\acute{a}dek2-0,030000000000001\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b=5000 \\ 0,03b=75 \\ b=\frac{75}{0,03}=2500 \\ a=5000-b=5000-2500=2500=2500\text{USD} \\ a=2500 \\ b=2500 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad