Dědeček 3

Dědeček si koupil čtvercové pole o rozloze 900 m čtverečních. Sazenička řepy zabere 20 cm čtverečních a sazenice petržele 10 cm čtverečních. Začal se sázením řepy do řádků a druhý řádek byl vždy petržele. Postupně řady střídal. Kolik sazenic řepy a petržele zasadil, jestliže mezi řádkem řepy a petržele měl vždy cestičku širokou 20 cm?

Správná odpověď:

r =  50000
p =  50000

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=900{\text{m}}^2 \\ a=\sqrt{S}=\sqrt{900}=30\text{m} \\ 20c{m}^2=5\cdot 4 \\ 10c{m}^2=5\cdot 2 \\ {r}_2=0,05+0,05+0,20=0,3\text{m} \\ s=0,04+0,02=0,06\text{m} \\ n=a/r_2=30/\frac{3}{10}=30:\frac{3}{10}=30\cdot \frac{10}{3}=\frac{30\cdot 10}{3}=\frac{300}{3}=100 \\ r=n\cdot \frac{a}{s}=100\cdot \frac{30}{\frac{3}{50}}=50000 \end{gathered}$$

$p=n\cdot \frac{a}{s}=100\cdot \frac{30}{\frac{3}{50}}=50000$

Zkusit jiný příklad