Láhev

Společnost chce vyrobit láhev o objemu 1,25 litru. Najděte rozměry válce, které budou potřebné k výrobě láhve 1,25 litru, pokud je výška válce 5-násobkem poloměru.

Správná odpověď:

r =  0,4301 dm
h =  2,1506 dm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=1,25\text{l}\to {\text{dm}}^3=1,25\cdot 1{\text{dm}}^3=1,25{\text{dm}}^3 \\ h=5r \\ V=\pi r{}^{2}h \\ V=\pi r{}^{2}5r \\ V=5\pi r^3 \\ r=\sqrt[3]{V/(5\pi )}=\sqrt[3]{1,25/(5\cdot 3,1416)}=0,4301\text{dm} \end{gathered}$$

$h=5\cdot r=5\cdot 0,4301=2,1506\text{dm}$

Zkusit jiný příklad